دانلود پی دی اف کتاب The Triangle-Free Process and the Ramsey Number $R(3,k)$

[ad_1]

زمینه های نظریه رامسی و نمودارهای تصادفی از زمان اثبات مشهور اردو در سال 1947 مبنی بر اینکه رمزی “مورب” R (k) به سرعت در $ $ k افزایش می یابد ، ارتباط تنگاتنگی با یکدیگر دارند. در اوایل دهه 1990 ، فرآیند بدون مثلث به عنوان مدلی معرفی شد که می تواند به طور بالقوه مرزهای خوبی برای رمزی “خارج از مورب” شماره R $ (3 ، k) $ فراهم کند. در این مدل ، لبه های $ K_n $ به صورت تصادفی یکی یکی معرفی می شوند و اگر مثلث تشکیل ندهند به نمودار اضافه می شوند. نمودار نهایی (تصادفی) حاصل G_n ، مثلث $ $ اعلام می شود. در سال 2009 ، بوهمان موفق شد برای کسری از دوره خود این روش را دنبال کند ، و بدین ترتیب اثبات دوم نتیجه مشاهده شده کیم را دریافت کرد که R $ (3 ، k) = تتا big (k ^ 2 / log k big) )) $ در این مقاله نویسندگان نتایج بوهمان و کیم را بهبود بخشیده و روند بدون مثلث را تا انتهای نامتقارن دنبال می کنند.

[ad_2]

دانلود pdf کتاب The Triangle-Free Process and the Ramsey Number $R(3,k)$